Квантовая пара. Что такое квантовая запутанность? Суть простыми словами. Возможна ли телепортация? То есть это дискретный процесс

Квантовая телепортация - это передача квантового состояния на расстояние. Отдельно ее объяснить трудно, это можно сделать только вкупе со всей квантовой физикой. В своей лекции, состоявшейся в рамках «Лектория 2035» на ВДНХ, профессор физического факультета Университета Калгари (Канада), член Канадского института высших исследований Александр Львовский постарался простым языком рассказать о принципах квантовой телепортации и квантовой криптографии. «Лента.ру» публикует выдержки из его выступления.

Ключ к замку

Криптография - это искусство общения защищенным образом по незащищенному каналу. То есть у вас есть некая линия, которую могут прослушивать, и вам нужно передать по ней секретное сообщение, которое никто посторонний не сможет прочесть.

Представим, что, скажем, если у Алисы и Боба есть так называемый секретный ключ, а именно - тайная последовательность нулей и единиц, которой нет ни у кого другого, они могут зашифровать сообщение с помощью этого ключа, применив операцию исключающего ИЛИ, чтобы ноль совпадал с нулем, а единица - с единицей. Такое зашифрованное послание уже можно передать по открытому каналу. Если его кто-то перехватит, это не страшно, ведь его никто не сможет прочесть, кроме Боба, у которого есть копия секретного ключа.

В любой криптографии, в любой коммуникации самым дорогим ресурсом является случайная последовательность нулей и единиц, которой владеют только два общающихся. Но в большей части случаев используется криптография с открытым ключом. Допустим, вы покупаете что-то с помощью кредитной карты в интернет-магазине по безопасному протоколу HTTPS. По нему ваш компьютер переговаривается с каким-то сервером, с которым до этого никогда не общался, и у него не было возможности обменяться с этим сервером секретным ключом.

Тайна этого диалога обеспечивается решением сложной математической задачи, в частности - разложения на простые множители. Перемножить два простых числа легко, а если уже дано их произведение, то найти два сомножителя трудно. Если число достаточно большое, оно потребует от обычного компьютера многолетних вычислений.

Однако если этот компьютер не обычный, а квантовый, он такую задачу решит легко. Когда он будет наконец изобретен, приведенный выше широко используемый метод окажется бесполезным, что, как ожидается, будет иметь катастрофические последствия для общества.

Если помните, в первой книге про Гарри Поттера главному герою нужно было пройти через защиту, чтобы добраться до Философского камня. Тут нечто похожее: тому, кто установил защиту, будет легко пройти ее. Гарри пришлось очень трудно, но в итоге он ее все же преодолел.

Этот пример очень хорошо иллюстрирует криптографию с открытым ключом. Тот, кто его не знает, в принципе имеет возможность расшифровать сообщения, однако ему будет очень трудно, и на это потенциально потребуется много лет. Абсолютной безопасности криптография с открытым ключом не дает.

Квантовая криптография

Все это объясняет необходимость квантовой криптографии. Она дает нам лучшее из обоих миров. Есть метод одноразового блокнота, надежный, но, с другой стороны, требующий «дорогого» секретного ключа. Чтобы Алиса могла общаться с Бобом, она должна послать ему курьера с чемоданом, полным дисков с такими ключами. Он их будет постепенно расходовать, так как каждый из них можно использовать только один раз. С другой стороны, у нас есть метод открытого ключа, который «дешев», но не дает абсолютной надежности.

Изображение: Science Museum / Globallookpress.com

Квантовая криптография, с одной стороны, «дешевая», она позволяет безопасную передачу ключа по каналу, в который могут залезть, а с другой стороны - гарантирует секретность благодаря фундаментальным законам физики. Смысл ее заключается в том, чтобы кодировать информацию в квантовом состоянии отдельных фотонов.

В соответствии с постулатами квантовой физики, квантовое состояние в момент, когда его пытаются измерить, разрушается и изменяется. Таким образом, если на линии между Алисой и Бобом есть какой-то шпион, пытающийся подслушать или подсмотреть, он неизбежно изменит состояние фотонов, общающиеся заметят, что линию прослушивают, прекратят коммуникацию и примут меры.

В отличие от многих других квантовых технологий, квантовая криптография является коммерческой, это не научная фантастика. Уже сейчас есть компании, производящие серверы, подключаемые к обычной оптоволоконной линии, с помощью которых можно осуществлять безопасное общение.

Как работает поляризационный светоделитель

Свет - это поперечная электромагнитная волна, колеблющаяся не вдоль, а поперек. Это свойство называется поляризацией, и оно присутствует даже в отдельных фотонах. С помощью них можно кодировать информацию. Например, горизонтальный фотон - это ноль, а вертикальный - единица (то же верно для фотонов с поляризацией плюс 45 градусов и минус 45 градусов).

Алиса закодировала таким образом информацию, и Бобу нужно ее принять. Для этого используется специальный прибор - поляризационный светоделитель, куб, состоящий из двух призм, склеенных между собой. Он пропускает горизонтально поляризованный поток и отражает вертикально поляризованный, благодаря чему происходит декодирование информации. Если горизонтальный фотон - ноль, а вертикальный - единица, то тогда в случае логического ноля щелкнет один детектор, а в случае единицы - другой.

Но что будет, если мы пошлем диагональный фотон? Тогда начинает играть роль знаменитая квантовая случайность. Нельзя сказать, пройдет такой фотон или отразится - он с вероятностью 50 процентов сделает либо одно, либо другое. Предсказать его поведение невозможно в принципе. Более того, это свойство лежит в основе коммерческих генераторов случайных чисел.

Что же делать, если у нас стоит задача различить поляризации плюс 45 градусов и минус 45 градусов? Нужно повернуть светоделитель вокруг оси луча. Тогда закон квантовой случайности будет действовать для фотонов с горизонтальной и вертикальной поляризациями. Это свойство фундаментально. Мы не можем задать вопрос о том, какая поляризация у этого фотона.

Фото: Science Museum / Globallookpress.com

Принцип квантовой криптографии

В чем же заключается идея квантовой криптографии? Предположим, Алиса посылает Бобу фотон, который она кодирует либо горизонтально-вертикальным образом, либо диагональным. Боб тоже подбрасывает монетку, решая случайным образом, каким будет его базис: горизонтально-вертикальным или диагональным. Если их способы кодировки совпадут - Боб получит данные, которые послала Алиса, если же нет - то какую-то ерунду. Они проводят эту операцию много тысяч раз, а потом «созваниваются» по открытому каналу и сообщают друг другу, в каких базисах совершали передачу, - можно считать, что эта информация теперь доступна кому угодно. Далее Боб и Алиса смогут отсеять события, в которых базисы были разные, и оставить те, в которых они были одинаковые (их будет примерно половина).

Допустим, в линию вклинился какой-то шпион, желающий подслушать сообщения, но ему тоже необходимо измерять информацию в каком-то базисе. Представим, что у Алисы и Боба он совпал, а у шпиона - нет. В ситуации, когда данные были посланы в горизонтально-вертикальном базисе, а подслушивающий измерил передачу в диагональном, он получит случайное значение и перешлет дальше какой-то произвольный фотон Бобу, так как не знает, каким он должен быть. Таким образом, его вмешательство будет замечено.

Самая главная проблема квантовой криптографии - это потери. Даже самое лучшее и современное оптоволокно дает 50 процентов потерь на каждые 10-12 километров кабеля. Допустим, мы посылаем наш секретный ключ из Москвы в Петербург - на 750 километров, и только один из миллиарда миллиардов фотонов достигнет цели. Все это делает технологию совершенно непрактичной. Именно поэтому современная квантовая криптография работает только на расстоянии примерно 100 километров. Теоретически известно, как эту проблему решить, - с помощью квантовых повторителей, но для их реализации нужна квантовая телепортация.

Фото: Perry Mastrovito / Globallookpress.com

Квантовая запутанность

Научное определение квантовой запутанности - это делокализованное состояние суперпозиции. Звучит сложно, но можно привести простой пример. Предположим, у нас есть два фотона: горизонтальный и вертикальный, квантовые состояния которых взаимозависимы. Один из них мы посылаем Алисе, а другой - Бобу, которые делают измерения на поляризационном светоделителе.

Когда эти измерения совершаются в обычном горизонтально-вертикальном базисе, понятно, что результат будет скоррелирован. Если Алиса заметила горизонтальный фотон, то второй, естественно, будет вертикальным, и наоборот. Это можно представить проще: у нас есть синий и красный шарик, мы не глядя запечатываем каждый из них в конверт и посылаем двум получателям - если одному придет красный, второй обязательно получит синий.

Но в случае квантовой запутанности этим дело не ограничивается. Эта корреляция имеет место не только в горизонтально-вертикальном базисе, но и в любом другом. Например, если Алиса и Боб одновременно повернут свои светоделители на 45 градусов, у них опять будет полное совпадение.

Это очень странное квантовое явление. Допустим, Алиса повернула каким-то образом свой светоделитель и обнаружила какой-то фотон с поляризацией α, который прошел через него. Если Боб измерит свой фотон в том же самом базисе, он обнаружит поляризацию 90 градусов +α.

Итак, в начале мы имеем состояние запутанности: фотон Алисы полностью неопределен и фотон Боба полностью неопределен. Когда Алиса измерила свой фотон, обнаружила какое-то значение, то теперь известно точно, какой фотон у Боба, как бы далеко он ни находился. Этот эффект многократно подтвержден экспериментами, это не фантазия.

Квантовая телепортация

Допустим, у Алисы есть некий фотон с поляризацией α, которую она еще не знает, то есть находящийся в неизвестном состоянии. Между ней и Бобом нет прямого канала. Если бы канал был, то Алиса смогла бы зарегистрировать состояние фотона и донести эту информацию до Боба. Но квантовое состояние за одно измерение узнать невозможно, поэтому такой способ не годится. Однако между Алисой и Бобом есть заранее приготовленная запутанная пара фотонов. За счет этого можно заставить фотон Боба принять первоначальное состояние фотона Алисы, «созвонившись» потом по условной телефонной линии.

Вот классический (хотя и очень отдаленный аналог) всего этого. Алиса и Боб получают в конверте по шарику - синий или красный. Алиса хочет послать Бобу информацию о том, какой у нее. Для этого ей нужно, «созвонившись» с Бобом, сравнить шарики, сказав ему «у меня такой же» или «у нас разные». Если кто-то подслушивает эту линию, то это не поможет ему узнать их цвет.

Как это все работает? У нас есть запутанное состояние и фотон, который мы хотим телепортировать. Алиса должна произвести соответствующее измерение исходного телепортированного фотона и задать вопрос, в каком состоянии находится другой. Случайным образом она получает один из четырех возможных ответов. В результате эффекта дистанционного приготовления оказывается, что после этого измерения в зависимости от результата фотон Боба перешел в определенное состояние. До этого он был запутан с фотоном Алисы, пребывая в неопределенном состоянии.

Алиса сообщает Бобу по телефону, каким был результат ее измерений. Если ее результат, допустим, оказался ψ-, то Боб знает, что его фотон автоматически преобразовался в это состояние. Если же Алиса сообщила, что ее измерение дало результат ψ+, то фотон Боба принял поляризацию -α. В конце эксперимента по телепортации у Боба оказывается копия первоначального фотона Алисы, а ее фотон и информация о нем в процессе разрушаются.

Технология телепортации

Сейчас мы умеем телепортировать поляризацию фотонов и некоторые состояния атомов. Но когда пишут, мол, ученые научились телепортировать атомы - это обман, ведь у атомов очень много квантовых состояний, бесконечное множество. В лучшем случае мы придумали, как телепортировать пару из них.

Мой любимый вопрос - когда будет телепортация человека? Ответ - никогда. Допустим, у нас есть капитан Пикард из сериала «Звездный путь», которого нужно телепортировать на поверхность планеты с корабля. Для этого, как нам уже известно, нужно сделать еще пару таких же Пикардов, привести их в запутанное состояние, которое включает все его возможные состояния (трезвого, пьяного, спящего, курящего - абсолютно все) и провести измерения на обоих. Понятно, насколько это сложно и нереализуемо.

Квантовая телепортация - это интересное, но лабораторное явление. До телепортации живых существ дело не дойдет (по крайней мере, в ближайшем будущем). Однако его можно использовать на практике для создания квантовых повторителей, для передачи информации на далекие расстояния.

А. ШИШЛОВА. По материалам журналов "Nature" и "Science news".

В тонких физических экспериментах удалось, кажется, сделать то, что самые смелые фантасты считали не более чем нереалистичной фантастикой: исследуя одну из связанных когда-то частиц, можно мгновенно (со сверхсветовой скоростью!) с любых расстояний получать информацию о состоянии другой частицы.

Герои научно-фантастических фильмов и романов давно освоили телепортацию - удобный способ мгновенного перемещения во времени и в пространстве. Что же касается реальной жизни, то здесь подобное продолжает оставаться лишь мечтой.

Тем не менее еще в 1935 году Альберт Эйнштейн совместно со своими коллегами Б. Подольским и Н. Розеном предложил эксперимент по телепортации если не вещества, то информации. Этот способ сверхсветовой связи получил название "Парадокс ЭПР".

Суть парадокса состоит в следующем. Есть две частицы, которые какое-то время взаимодействуют, образуя единую систему. С позиций квантовой механики эту связанную систему можно описать некоей волновой функцией. Когда взаимодействие прекращается и частицы разлетаются очень далеко, их по-прежнему будет описывать та же функция. Но состояние каждой отдельной частицы неизвестно в принципе: это вытекает из соотношения неопределенностей. И только когда одна из них попадает в приемник, регистрирующий ее параметры, у другой появляются (именно появляются, а не становятся известными!) соответствующие характеристики. То есть возможна мгновенная "пересылка" квантового состояния частицы на неограниченно большое расстояние. Телепортации самой частицы, передачи массы при этом не происходит.

Похожим образом ведет себя разорвавшийся на две части снаряд: если до взрыва он был неподвижен, суммарный импульс его осколков равен нулю. "Поймав" один осколок и измерив его импульс, можно мгновенно назвать величину импульса второго осколка, как бы далеко он ни улетел.

Сегодня по крайней мере две научные группы - австрийские исследователи из университета в Инсбруке и итальянские из университета "La Sapienza" в Риме - утверждают, что им удалось осуществить телепортацию характеристик фотона в лабораторных условиях.

Эксперименты в Инсбруке передавали "послания" в виде поляризации фотона ультрафиолетового излучения. Этот фотон взаимодействовал в оптическом смесителе с одним из пары связанных фотонов. Между ними в свою очередь возникала квантово-механическая связь, приводящая к поляризации новой пары. Таким образом экспериментаторы добились очень интересного результата: они научились связывать фотоны, не имеющие общего происхождения. Это открывает возможность для проведения целого класса принципиально новых экспериментов.

В результате измерения второй фотон первоначальной связанной пары также приобретал некоторую фиксированную поляризацию: копия первоначального состояния "фотона-посланника" передавалась удаленному фотону. Наиболее сложно было доказать, что квантовое состояние действительно телепортировано: для этого необходимо точно знать, как установлены детекторы при измерении общей поляризации, и потребовалось тщательно синхронизовать их.

Вместо того чтобы использовать отдельный "фотон-посланник", итальянские исследователи предложили рассматривать одновременно две характеристики каждой связанной частицы: поляризацию и направление движения. Это позволяет теоретически описывать их как отдельные частицы и в то же самое время, проводя измерения только с первой частицей, получать характеристики второй, не трогая ее, - осуществлять телепортацию.

Достигнув успехов в телепортации фотонов, экспериментаторы уже планируют работы с другими частицами - электронами, атомами и даже ионами. Это позволит передавать квантовое состояние от короткоживущей частицы к более стабильной. Таким способом можно будет создавать запоминающие устройства, где информация, принесенная фотонами, хранилась бы на ионах, изолированных от окружающей среды.

После создания надежных методов квантовой телепортации возникнут реальные предпосылки для создания квантовых вычислительных систем (см. "Наука и жизнь" № 6, 1996 г.). Телепортация обеспечит надежную передачу и хранение информации на фоне мощных помех, когда все другие способы оказываются неэффективными, и может быть использована для связи между несколькими квантовыми компьютерами. Кроме того, и сами разработанные исследователями методы имеют огромное значение для будущих экспериментов по квантовой механике, для проверки и уточнения целого ряда современных физических теорий.

На сайте журнала Nature, 9 августа вышла китайских учёных, которым удалось осуществить квантовую телепортацию на расстояние около 97 км. Это новый рекорд, хотя в arXiv.org ешё с 17 мая лежит пока нигде не опубликованная другой группы, которая сообщает об удачных экспериментах по телепортации на расстояние около 143 км.

Несмотря на то, что явление квантовой телепортации изучается уже довольно давно, у людей, далёких от науки, отсутствует понимание того, что же это такое. Попробую развеять некоторые мифы, связанные с этой частью науки.

Миф 1: квантовая телепортация теоретически позволяет телепортировать любой объект.

На самом деле, при квантовой телепортации передаются не физические объекты, а некая информация, записанная при помощи квантовых состояний объектов. Обычно этим состоянием является поляризация фотонов. Как известно, фотон может иметь две различные поляризации: например, горизонтальную и вертикальную. Их можно использовать как переносчики побитовой информации: скажем, 0 будет соответствовать горизонтальной поляризации, а 1 - вертикальной. Тогда передача состояния одного фотона другому обеспечит и передачу информации.

В случае квантовой телепортации передача данных происходит следующим образом. Вначале создаётся пара так называемых сцепленных фотонов. Это означает, что их состояния оказываются в некотором смысле связанными: если у одного при измерении поляризация окажется горизонтальной, то у другого всегда будет вертикальной и наоборот, при чём и тот, и другой вариант возникает с одинаковой вероятностью. Затем эти фотоны разносятся: один остаётся у источника сообщения, а другой уносится его приёмником.

Когда источник хочет передать своё сообщение, он связывает свой фотон с ещё одним фотоном, состояние (то есть поляризация) которого точно известно, а затем производит измерение поляризации обоих своих фотонов. В этот момент согласованным образом меняется состояние и фотона, находящегося у приёмника. Измерив его поляризацию и узнав по другим каналам связи результаты измерений фотонов источника, приёмник может точно установит, какой бит информации был передан.

Миф 2: с помощью квантовой телепортации можно передавать информацию со скоростью, превышающей скорость света.

Действительно, согласно современным представлениям передача состояний между сцепленными фотонами происходит мгновенно, таким образом, может возникнуть ощущение, что и информация передаётся мгновенно. Это, однако, не так, поскольку хотя состояние и было передано, прочитать его, расшифровав послание, можно только после передачи дополнительной информации о том, каковы же поляризации двух фотонов, находящихся у источника. Эта дополнительная информация передаётся по классическим каналам связи и скорость её передачи превышать скорость света не может.

Миф 3: получается, что квантовая телепортация совершенно неинтересна.

Конечно, на практике оказывается, что процесс квантовой телепортации, возможно, не так захватывающ, как это может показаться по его названию, однако и он может получить важное практическое применение. В первую очередь, это безопасная передача данных. Всегда можно перехватить сообщение, посланное по классическим каналам связи, однако воспользоваться им сможет только тот, у кого находится второй сцепленный фотон. Все остальные прочитать сообщение просто не смогут. К сожалению, пока до реального использования этого эффекта далеко, на данном этапе идут лишь научные эксперименты, требующие достаточно сложной аппаратуры.

Если вас заинтересовала эта тема, возможно, вам будет также интересно почитать про то, что

На расстояние около 1200 километров — между землёй и космосом! Исследователи также планируют провести подобные опыты по квантовой телепортации между Землёй и Луной.

Телепортация… Слово из научно-фантастических книг, из историй о космических приключениях, где герои за секунды преодолевают гигантские расстояния с помощью телепорта. Квантовая телепортация не имеет ничего общего с реальным перемещением объектов. В таком случае, что это такое и почему так называется? О квантовой телепортации АиФ.ru рассказал руководитель лаборатории физики Политехнического музея Юрий Михайловский :

— Нужно понимать, что при квантовой телепортации не происходит перемещения объекта из одного места в пространстве в другое — как при телепортации в обычном понимании этого слова. При помощи квантовой телепортации телепортируется, то есть мгновенно перемещается, не сам объект, а состояние этого объекта! Грубо говоря, у нас есть некий предмет, имеющий определённое состояние, и мы с помощью квантовой телепортации можем перенести это состояние в другое место, чтобы там появился объект с такими же свойствами. (В Китае состояние частиц между двумя пунктами на Земле будут передавать с помощью космического спутника, который ради этого эксперимента собираются вывести на орбиту — прим. ред.) Но про объект — условно. Поясню: сейчас мы не умеем передавать состояние сложных объектов. Речь идёт о том, чтобы передать состояние отдельных атомов или фотонов, ничего больше.

Для того чтобы осуществить квантовую телепортацию, нужно создать квантовую запутанную пару. Для простоты будем говорить про одно состояние, состояние спина частицы. Он может находиться в двух состояниях: спин вверх и спин вниз. Эти состояния мы и будем пытаться передать. Итак, мы пытаемся создать так называемую квантовую запутанную пару (обычно это пара световых фотонов). Она устроена таким образом, что у них суммарный спин равен нулю. То есть у одного фотона спин вверх, у другого — вниз, когда мы создаём эту пару, их сумма — ноль. При этом не только мы не знаем, куда фотоны смотрят, но и сами фотоны не знают, в какую сторону направлены их спины. Они находятся в так называемом смешанном состоянии, неопределённом. Может быть, спин вверх, может, вниз, никто не знает, пока не будет проведён акт измерения.

Но у нас есть гарантия, что если мы измерим один спин, и он смотрит вверх, то спин другого фотона смотрит вниз. Теперь возьмём два запутанных фотона и разнесём их на большое расстояние, километр, например. И тут мы берём один из фотонов и измеряем его состояние. Определяем, что у него спин вверх, и в этот момент на расстоянии одного километра спин другого смешанного фотона превращается в состояние со спином вниз. Актом измерения одного фотона мы изменили состояние другого фотона.

Обычно эти два запутанных фотона называют Ансилой и Бобом.

Этот эффект квантовой запутанности используется для телепортации. У нас есть спин, который мы хотели бы телепортировать, его обычно называют Алисой. Так вот, производят измерение суммарного спина Алисы и Ансилы, и в этот момент Боб получает состояние Алисы, или сопряжённое к нему (противоположное). О том, какое именно, мы узнаём из результата измерения. После этого нам необходимо эту информацию передать уже по обычному каналу связи. Надо ли переворачивать Боба или нет.

Если мы, например, передаём состояния 10 спинов, то для завершения телепортации необходимо передать сообщение вида: «Поменять на противоположные состояния 1, 3, 5, 6 и 8».

Как-то так и осуществляется квантовая телепортация.

Профессор физического факультета Университет Калгари (Канада), член Канадского института высших исследований Александр Львовский постарался простым языком рассказать о принципах квантовой телепортации и квантовой криптографии.

Ключ к замку

В любой криптографии, в любой коммуникации самым дорогим ресурсом является случайная последовательность нулей и единиц, которой владеют только два общающихся. Но в большей части случаев используется криптография с открытым ключом. Допустим, вы покупаете что-то с помощью кредитной карты в интернет -магазине по безопасному протоколу HTTPS. По нему ваш компьютер переговаривается с каким-то сервером, с которым до этого никогда не общался, и у него не было возможности обменяться с этим сервером секретным ключом.

Тайна этого диалога обеспечивается решением сложной математической задачи, в частности - разложения на простые множители. Перемножить два простых числа легко, а если уже дана задача найти их произведение, найти два сомножителя, то это трудно. Если число достаточно большое, оно потребует от обычного компьютера многолетних вычислений.

Квантовая криптография

Как работает поляризационный светоделитель

Принцип квантовой криптографии

Квантовая запутанность

Таким образом, существуют четыре варианта исхода событий (условно, у получателей синие шарики, красные шарики, красный и синий или синий и красный). Они интересны тем, что образуют базис. Если у нас есть два каких-то фотона с неизвестной поляризацией, то им можно «задать вопрос», в каком из этих состояний они находятся, и получить ответ. Но если хотя бы один из них окажется запутан с каким-то другим фотоном, то произойдет эффект удаленного приготовления, и третий, удаленный фотон «приготовится» в определенном состоянии. На этом и основана квантовая телепортация.

Технология телепортации